선형근사 예제

$f $가 $a 구별 할 수있는 경우 $L $ $x $가 “너무 멀리하지`$a 한 $f $ 의 좋은 근사치입니다. 다른 방법을 넣어, $f $는 $a $에서 차별화 하는 경우 다음 현미경 $f$는 직선 처럼 매우 많이 보일 것 이다. 그림 6.4.1은 세 가지 배율에서 $ds y=x^2$에 접선 선을 보여줍니다. 예제 6.4.2 삼각 함수 $sin x$를 고려합니다. $x =0$의 선형 근사치는 단순히 $L(x)=x$입니다. $x$가 작을 때 이것은 아주 좋은 근사치이며 엔지니어와 과학자들이 일부 계산을 단순화하는 데 자주 사용됩니다. 다시 말하지만, 이 예제에는 실제로 많은 것이 없습니다. 우리가해야 할 일은 (theta = 0)에서 접선선을 (sin theta )로 계산하는 것입니다. 주어진 지점 근처에서 말하는 한 선형 근사치가 매우 정확할 것입니다.

그래서 당신의 지점에서 너무 멀리 길잃지 않도록, 바울의 온라인 노트 정확하게 말했듯이. 이 그래프에서 우리는 nngent 선과 함수가 거의 동일한 그래프를 가지고 있음을 볼 수 있습니다 . 경우에 따라 우리는 접선, (L왼쪽(L왼쪽(x오른쪽)를 함수에 대한 근사치로 사용합니다. 이러한 경우 접선선을 (x = a)의 함수에 대한 선형 근사치라고 합니다. 여기서 α {디스플레이 스타일 알파 }는 저항의 온도 계수라고, T 0 {디스플레이 스타일 T_{0}}는 고정 기준 온도 (일반적으로 실내 온도) 및 θ 0 {표시 스타일 rho _{0}} 온도 T0 {디스플레이 스타일 T_{에서 저항이다 0}} . 매개변수 α {디스플레이 스타일 알파 }는 측정 데이터에서 장착된 경험적 파라미터입니다. 선형 근사치는 근사치일 뿐이므로 α {displaystyle alpha }는 기준 온도에 따라 다릅니다. 이러한 이유로 α {displaystyle alpha }가 α 15 {displaystyle alpha _{15}}와 같은 접미사로 측정된 온도를 지정하는 것이 보통이며 관계는 참조 주위의 온도 범위에서만 유지됩니다.

[8] 온도가 큰 온도 범위에 걸쳐 변화하는 경우 선형 근사치가 부적절하며 보다 상세한 분석과 이해를 사용해야 합니다.

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